Mekanika Tanah Sipil 2019

NAMA :  SRI WAHYUNI

NPM    :  1810015211150

KELAS  :  2C

Ƴw =62,4 lb/ƒt³ , 9,81 kN/m³

Gs = 2,50 (Dua belakang koma adalah NPM)

2.1  Diketahui :

V = 0,1 ƒt³

W = 12,2 lb                        

Wc = 12 % = 0,12

Penyelesaian :

a) Berat volume basah ( ƴ)

Ƴ = w  =  12,2 lb  = 122 lb/ƒt³

V      0,1 ƒt³

b) Berat volum basah (ƴd)

Ƴd =     ƴ          =  122       =  122  =  108,93 lb/ƒt³

1+ wc       1+0,12        1,12

c) Angka pori (e)

Ƴd =  Gs × ƴw

  1 + e

e =  Gs × ƴw ̲        1

  Ƴd      

e =  2,50 × 62,4      1

108,93

e= 263,93

d) Porositas (n) %

n =    e        =    263,93        = 0,99 →  99 %

       1+ e         1 + 263,93

e) Derajat kejenuhan ( S)

S = Wc × Gs         =      0,12 × 2,50 =       0,3     = 0,0011 → 0.11 %

              e                         263,93           263,93

f) Volume yang ditempati oleh air ( Vw)

Vw = w × Gs = 12,2 × 2,50 = 30,5 ƒt³

2.2  diketahui

n = 0,387

Ƴd = 1600 Kg/m³

Penyelesaian

a) Berat spesifik ( Gs)

Gs =       ƴw        =            1000             =  0,38

         1 + e (ƴd)         1 +0,63 (1600)

b) Angka pori ( e )

                      

e =  n     =       0,387       =  0,63

     1 - n         1- 0,387

2.3  diketahui :

Ƴ = 19,2 kN/m³

Gs = 2,50

Wc = 9,8 % → 0,098

Ƴw = 9,81 kN/m³

Penyelesaian :

a) Berat volume kering ( ƴd )

Ƴd =       ƴ          =        19,2    =       19,2     =  17,486 kN/m³ 
         (1 + Wc )         1 + 0,098       1,098

b) Angka pori ( ƴd )

Ƴd =  Gs × ƴw

             1 + e

e =  Gs × ƴw ̲      1  

             Ƴd      

e =  2,50 × 9,81    1

           17,486

e =  0,4025

c) Porositas ( n ) %

n =   e   =   0,4025  = 0,2869 → 28,69 %

    1 + e    1+0,4025

d) Derajat kejenuh ( s ) %

S =  Wc × Gs      =  0,098 × 2,50  =  0,245  =  0,6086 →  60,86 %

              e                      0,4025          0,4025

2.4  diketahui :

Wc = 40 % → 0,4

Gs = 2,50

Penyelesaian :

a) Berat volume jenuh ( ƴsat )

e = Wc × Gs

   = 0,4 × 2,50

   = 1

Ƴsat = Gs × ƴw (Wc + 1)

                     1 + e

         = 2,50 × 62,4 ( 0,4 + 1)

                         1 + 1

         =  156 ( 0,4 + 1)

                    1 + 1

         = 62,4+156

                   2

         = 109,2  lb/ƒt³

b) Berat volume kering (ƴd )

Ƴd =  Gs × ƴw

             1 + e

 =  2,50 × 9,81

        1 + 1

=  24,525

         2

         =  12,2625 kN/m³

2.5    diketahui :

Mbasah = 465 gram → 0,465 kg

Mkering = 405,76 gram → 0,4057 Kg

e = 0,83

Penyelesaian :

a) Kepadatan tanah basah dilapangan (ρbasah )

ρw = 1000 kg/m³

Dimana w =  Mbasah  -  Mkering  =  0,465 - 0,4057 = 0,1461

Mkering 0,4057

ρbasah  =  (1 + w) Gs × ρw  =  ( 1+ 0,1461)2,78 × 1000

1 + e 1 + 0,83

=  1741,06 Kg/m³

 

b) Kepadatan tanah kering dilapangan ( ρkering )

 ρkering =  ρbasah  =  1741,06 =  951,39 Kg/m³

1+ e     1 + 0,83

c) Massa air, dalam kilogram yang harus ditambahkan ke dalam satu meter kubik tanah di lapangan untuk membuat tanah tersebut menjadi jenuh ( ρsat )

ρsat =  (Gs+ e) ρw   =  (2,78 + 0,83 ) 1000

                      1+ e    1 + 0,83

=  3610

   1,83

= 1972,67 Kg/m³

Jadi massa air yang dibutuhkan dalam 1m³ adalah :

ρ = ρsat  ---  ρbasah  =  1972,67 - 1741,06 = 231,61 Kg/m³ 

2.6 diketahui :

Ƴ = 126,8 lb/ƒt³

Gs = 2,50

Wc = 12,6 % → 0,126

Penyelesaian :

a) Berat volume kering (ƴd )

Ƴd =      ƴ           =           126,8        =     112,61 lb/m³

        ( 1+ Wc)             ( 1 + 0,126)

b) Angka pori (e )

e =  Gs × ƴw ̲      1  

             Ƴd      

e = 2,50 × 62,4   1

                   112,61

e =     156      1

       112,61

e =  0,3853

c) Porositas ( n ) %

n =    e        =    0,3853        = 0,2781 → 27,81 % 
              1 + e         1 + 0,3853

d) Berat air

Ww  = Wc × Gs × ƴw ( 1- n)

        = 0,126 × 2,50 × 62,4 ( 1- 0,2781 )

        = 14,1896 lb/ƒt³

2.7 diketahui :

Ƴsat = 20,12 kN / m³

Gs = 2,50

Penyelesaian :

a) Berat volume kering ( ƴd )

Ƴsat =  ( 1+ Wc ) ƴw

            Wc + 1/Gs

=  ƴw + (ƴw ×Wc)

    Wc + 1/Gs

20,12  = 9,81 + 9,81 Wc

   Wc + 1/2,78

Wc = 0,1954

Ƴd =   Gs × ƴw    =      2,50 ×9,81    = 1,6476 kN/m³

     1 + (Wc × Gs)    1+(0,1954 × 2,50 )

b) angka pori ( e )

e =  Gs × ƴw ̲      1  

             Ƴd      

=   2,50 × 9,81   1

     1,6476

= 13,8852

c) Porositas ( n ) %

n =   e    =    13,8852   = 0.9328 → 93,28 %

    1 + e     1 + 13,8852

d) Kadar air ( Wc ) %

Wc =  1,6476  → 164,76 %

 2.8 diketahui :

e  = 0,86

Wc = 28 % → 0,28

GS = 2,50

Penyelesaian :

a) Berat volume basah ( ƴ )

Ƴ = w  =  Ww + Ws

       V               v

= Gs × ƴw ( Wc + 1)

            1 + e

= 2,50 × 62,4 (0,28 + 1)

           1 + 0,86

= 107,354 lb/ƒt³

b) Derajat jenuh ( s )

Jika Vs= 1 maka Vv=Vw=e

Jadi  S= Vw  × 100% → 100%

              Vv

2.9 diketahui :

Ƴd = 15,29 kN/m³

Wc = 21 % → 0,21

Penyelesaian :

a) Berat volume tanah jenuh ( ƴsat )

Ƴsat = Ƴd ( wc + 1)

= 15,29 ( 0,21 + 1)

= 3,2109 + 15,29

= 18,5009 kN/m³

b) Angka pori ( e )

n = Ƴsat - Ƴd

         ƴw

=  18,5009 - 15,29

   9,81

=  0,3273

Jadi  e      =   n        =      0,3273        =   0,2465

1 - n            1 - 0,3273

c) Beras spesifik ( Gs )

e = Wc × Gs → Gs =  e    =  0,2465  =  1,1738 
                                    Wc       0,21

d) Ƴbasah bilamana derajat kejenuhan 50% = 0,5

s = Vw  = Wc × Gs

       Vv           e

S ×e = Wc × Gs

e = Wc ×Gs  → Wc × Gs

      S    0,5

Ƴ = ( e + Gs)  × ƴw

           1+e

 = Wc × Gs  + Gs

         0,5                × ƴw

 1 +  Wc × Gs

         0,5      

=16,569 kN/m³

2.10 Tunjukan bahwa, untuk segala tanah γsat= ƴw (e/w)[(1+w)/(1+e)]

Penyelesaian

Syarat tanah junuh air ( s = 1)

Maka :  s=Vw = Wc × Gs  → s.e = wc . Gs

                   Vv         e

Ƴ dalam kondisi jenuh air dan tidak jenuh air

Ƴ = w = Ws + Wv = Ws+Vv×ƴw = Ws.e.ƴw = (Gs+e)ƴw

       V      Vs + Vv              v               v(1+e)           1+e

→jadi ƴw=  e   =  1+w  =  e  × ƴw  + e. Wc ×Yw

                      Wc     1+e     Wc               Wc    
                                                        1+ e